Một con lắc lò xo dao động với tần số góc 20 rad/s. Tại thời điểm t1 và t2 = t1 + ∆ t vật có thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) Bằng bốn lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của ∆ t là
A. 0,111 s.
B. 0,046 s.
C. 0,500 s.
D. 0,750 s.
Một con lắc lò xo dao động với tần số góc 20 (rad/s). Tại thời điểm t 1 và t 2 = t 1 + △ t , vật có thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng bốn lần động năng. Giá trị nhỏ nhất của ∆ t là
A. 0,111 s
B. 0,046 s
C. 0,500 s
D. 0,750 s
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064J. ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064J. Biên độ dao động của con lắc bằng
A. 5,7cm
B. 7,0cm
C. 8,0cm
D. 3,6cm
Đáp án C.
Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều và các công thức về cơ năng, ta thấy:
Theo đề, tại thời điểm t 2 thì:
nên và:
Tại
Như vậy, trong thời gian π 48 s vật đi từ vị trí qua vị trí cân bằng rồi đến vị trí , góc quay tương ứng là:
Và
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm
B. 7,0 cm
C. 8,0 cm
D. 3,6 cm
Đáp án C
Cơ năng của con lắc E = E d 2 + E t 2 = 0 , 128 J
→ Biểu diễ dao động của vật tương ứng trên đường tròn.
+ Từ hình vẽ ta có Δ t = T 360 a r sin − 0 , 5 A A + a r sin 2 A 2 A = π 48
→ T = 0,1π → ω = 20 rad/s
Vậy biên độ dao động của con lắc là A = 2 E m ω 2 = 2.0 , 128 0 , 1.20 2 = 8 c m
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π /48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm.
B. 7,0 cm.
C. 8,0 cm.
D. 3,6 cm.
Chọn đáp án C
Tại t = t 2 thì:
W đ 2 = W t 2 = 0,064 J => W = 0,128 J.
Tại t 1 = 0 thì:
W đ 1 = 0,096 J => W t 1 = 0,032 J.
W t W = x a 2 ⇒ x = ± A W t W .
Áp dụng vào hai thời điểm
=> x 1 = ± A 2 . và x 2 = ± A 2 .
Theo bài ra, từ t 1 đến t 2 thì động năng tăng đến giá trị cực đại rồi giảm, tức thế năng của con lắc giảm đến 0 rồi tăng, tương ứng với vật đi từ vị trí x 1 = A 2 . qua vị trí cân bằng, đến x 2 = - A 2 . hoặc ngược lại.
Ta xét 1 trường hợp như trên hình vẽ.
Từ hình vẽ suy ra góc quét:
Δ φ = 5 π 12 ⇒ t = 5 T 24 = π 48
⇒ T = π 10 ⇒ ω = 20 r a d / s
⇒ W = 1 2 m ω 2 A 2 ⇒ A = 8 c m .
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ có khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 → t 2 = π / 48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc là 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm
B. 7,0 cm
C. 8,0 cm
D. 3,6 cm
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 7,0 cm.
B. 8,0 cm.
C. 3,6 cm.
D. 5,7 cm.
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100 g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 7,0 cm.
B. 8,0 cm.
C. 3,6 cm.
D. 5,7 cm.
(Câu 1 Đề thi ĐH 2014 – Mã đề 319): Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t1 = 0 đến t2 = π 48 s, động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t2, thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7 cm
B. 7,0 cm
C. 8,0 cm
D. 3,6 cm
W = w d 2 + w t 2 = 0 , 064 + 0 , 064 = 0 , 128 J
Biên độ dao động:
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương ngang, mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng. Từ thời điểm t 1 = 0 đến t 2 = π 48 s , động năng của con lắc tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi giảm về 0,064 J. Ở thời điểm t 2 , thế năng của con lắc bằng 0,064 J. Biên độ dao động của con lắc là
A. 5,7cm
B. 7,0cm
C. 8,0cm
D. 3,6cm
Đáp án C
Tại thời điểm động năng bằng thế năng